如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的度数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:56:17
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的度数.
如图,连接AC,
在菱形ABCD中,AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,
∵∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°,
∠CAF+∠EAC=∠EAF=60°,
∴∠BAE=∠CAF,
∵∠B=∠ACF=60°,
在△ABE和△ACF中,
∠B=∠ACF
AB=AC
∠BAE=∠CAF,
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
又∵∠EAF=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=60°,
由三角形的外角性质,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,
∴60°+∠CEF=60°+20°,
解得∠CEF=20°.
在菱形ABCD中,AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,
∵∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°,
∠CAF+∠EAC=∠EAF=60°,
∴∠BAE=∠CAF,
∵∠B=∠ACF=60°,
在△ABE和△ACF中,
∠B=∠ACF
AB=AC
∠BAE=∠CAF,
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
又∵∠EAF=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=60°,
由三角形的外角性质,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,
∴60°+∠CEF=60°+20°,
解得∠CEF=20°.
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的度数.
如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数
如图,已知菱形ABCD中,E F分别是BC CD 上的点,且∠B=∠EAF=60° ,∠BAE=18°,求∠CEF的度数
如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
如图,E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点,且∠B=∠EAF=60°若∠BAE=42°,求∠CEF的度数.
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,∠D=∠EAF=60°,∠BAE=38°.求∠CEF的度数.
如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点.∩B=∩EAF=60°,∩BAE=20°,求∩CEF的度数 ∩为角
如图,在菱形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,若∠BAE=20°,求∠CEF的度数
如图所示,菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上.且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,满足∠B=∠EAF=60度,∠BAE=18度,求∠CEF的度数
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且已知∠B=∠EAF=60°,证明:∠CEF=∠BAE.