急!已知圆C经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2-6y-4=0的交点且圆心在直线y=-2x上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:01:00

急!已知圆C经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2-6y-4=0的交点且圆心在直线y=-2x上
1.求圆c的方程2.若实数x,y满足圆c的方程,求x+2y的取值范围

1
过两圆交点的圆系方程为
x^2+y^2+6x-4+λ(x^2+y^2-6y-4)=0
整理后(1+λ)x^2+(1+λ)y^2+6x-6λy-4-4λ=0
圆心坐标为(-3/(1+λ),3λ/(1+λ))
因为圆C的圆心在y= -2x上,
那么3λ/(1+λ)=(-2)[-3/(1+λ)]
解得λ=2
带入圆系方程后得到,
圆C：x^2+y^2+2x-4y-4=0
2
圆C的方程(x+1)^2+(y-2)^2=9
写出参数方程x= -1+3cosθ,y=2+3sinθ
所以x+2y=-1+3cosθ+2(2+3sinθ)=3+3cosθ+6sinθ
=3√5cos(θ+φ)+3
∈[3-3√5,3+3√5]
所以取值范围是[3-3√5,3+3√5]

急!已知圆C经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2-6y-4=0的交点且圆心在直线y=-2x上已知圆C经过两圆x²+y²=4,x²+y²-2x-2y=0的交点,圆心在直线x- 求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x^2+y^2-4x-6=0和x^2+y^2-4y-6=0的交点的圆的方程求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^+6Y-28=0的交点且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程求圆心在直线X+Y-4-=0上,且经过两圆X^2+Y^2-4X-6=0和X^2+Y^2-4Y-6=0的交点的圆方已知圆c的圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两圆x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点,求圆求经过两圆C1:x^2+y^2-x+y-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程. 求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6y-28=0的两个交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方求圆的方程.求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上求经过两圆C1：x^2+y^2+6x-4=0和C2：x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上