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以原点为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 11:17:12
以原点为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是______.
∵圆心(0,0)到直线3x+4y+15=0的距离d=
15
5=3,直线被圆截得的弦长为8,
∴2
r2−d2=8,即
r2−9=4,
解得:r=5,
则所求圆方程为x2+y2=25.
故答案为:x2+y2=25