已知地球半径为R,地球表面的重力加速度g和地球自转周期T,引力常量G,求（1）地球的质量M；（2）第一宇宙

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/09 10:23:07

（1）设想在赤道地面上有个质量是m的物体,由万有引力定律和牛二得
F万－F支＝F向
（GMm / R^2）－（mg）＝m*(2π / T)^2*R
得地球质量是　M＝[ g*R^2＋(2π / T)^2*R^3 ] / G
注：在赤道地面处,物体受的支持力大小等于重力（mg）,因考虑了地球的自转,这个重力的数值不等于万有引力.
（2）第一宇宙速度数值等于物体在地球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度.
由万有引力提供向心力,得
GMm1 / R^2＝m1*V1^2 / R
得所求的第一宇宙速度是　V1＝根号（GM / R）
将上一问的结果代入上式
得　V1＝根号[ g*R＋(2π / T)^2*R^2 ]
备注：地球自转很慢的,若粗略算,在第一问中,可认为M＝gR^2 / G；在第二问中,V1＝根号（gR）.

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度g和地球自转周期T,引力常量G,求（1）地球的质量M；（2）第一宇宙 1：已知引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径为R,地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期）,一年的时间T2,（已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G.1求地球的质量M； 2求地球平均密度P （高考）已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,引力常量为G,月球绕... 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G 已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度大小为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响.1 求地球的质量M 2 求地球引力常量为G,地球质量为M,把地球当球体,半径为R,忽略地球的自转,则地球表面的重力加速度大小为已知地球的半径为R,质量为M,引力常量为G,用以上物理量表示出地球表面重力加速度已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响.（1）求近地卫星环绕已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,地球的自转的周期为T,万有引力恒量为G,求（1）地球同步卫星的周期（2）地已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T,求卫星距离地面的高度