已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 15:58:33

已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PC
M是线段pc上不同于p,C任意一点,且BM⊥PA
求证：AB//平面PCD
求证平面PAD⊥平面PBC
求三棱锥P-ABC的体积
加油,快啊,

1)AB∥CD,AB不在平面PCD上,
∴AB∥平面PCD.
2)直角梯形ABCD中作CE⊥AB于E,AB‖CD,∠ABC=60,AE=CD=1,CE=AD=√3,
∴BE=1,∴AC=BC,
∴△ABC是等边三角形.
作PO⊥底面于O,
PA=PB=PC,
∴OA=OB=OC,
∴O是△ABC的中心,
∴AO⊥BC,
∴PA⊥BC,
已知PA⊥BM,
∴PA⊥平面PBC,
∴平面PAD⊥平面PBC.
3)由2）,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,
∴PC⊥PE,
∴PO^2=OC*OE=2/3,
PO=√6/3,
S△ABC=√3,
∴V(P-ABC)=√2/3.
再问：为什么 AO⊥BC, ∴PA⊥BC, 谢谢

已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=P 已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PC 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=π2，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=12AB=1，M是如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥DA，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E、F分别为PC，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形AB平行CD ∠ABC=90 AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC 四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD, 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD= 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60,PA=PB=BC=2,E是