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如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB,AC切小圆于D,E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:35:53
如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB,AC切小圆于D,E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.
连接OD,OE;
∵AB,AC切小圆于D,E,
∴OD⊥AB,OE⊥AC,
∴AD=
1
2AB,AE=
1
2AC,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=
1
2BC;
∵△ABC的周长=AB+AC+BC=12cm,
∴△ADE的周长=AD+AE+DE=
1
2AB+
1
2AC+
1
2BC=
1
2(AB+AC+BC)=
1
2×12=6(cm),
故△ADE的周长为6cm.