已知抛物线上y=x²上两个不同点M,N关于y=-kx+9/2对称,求k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:47:46

我们设M、N的横坐标分别a、b,则对应的纵坐标是a^2、b^2
即M(a,a^2),N(b,b^2)
因为MN关于y=-kx+9/2对称,所以MN的中点在直线上,并且MN与直线垂直,即MN的斜率与-k的积是-1,所以有：
(a^2-b^2)/(a-b)*(-k)=-1,化简有 (a+b)*k=1
(a^2+b^2)/2=-k*(a+b)/2+9/2,化简有 a^2+b^2=8
即变成了在a^2+b^2=8条件下求(k=1/(a+b)的取值范围
a^2+b^2=8,是一个圆,为了书写简单,我们令a=2√2*sint,b=2√2*cost
这时k=1/(2√2sint+2√2cost)
1/k=4(cos(π/4)*sint+sin(π/4)*cost)
k=1/(4*sin(t+π/4))
其中 -1≤sin(t+π/4)≥1
所以有k ≤ -1/4 和 k≥1/4

已知抛物线上y=x²上两个不同点M,N关于y=-kx+9/2对称,求k的取值范围已知抛物线上y=x²上两不同点M,N关于y=-kx+9/2对称,求k的范围已知抛物线y=x的平方上存在两个不同的点M,N关于直线y=-kx+4.5对称,求k的取值范围. 在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围在已知抛物线y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称,求K的取值范围在抛物线y=x2上存在不同的两点M.N关于直线l;y=-kx+4.5对称,求k的取值范围. 已知抛物线x^2=y上存在关于直线l:y=kx+4对称实数k的取值范围已知双曲线x2-y2=1上存在两个不同点关于直线l:Y=1/2X+M对称,求实数M的取值范围抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是已知抛物线y平方＝x上有关于y＝kx＋ 3／ 4对称的不同点,求k取值已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围