怎样将10、15、20、30、60、90六个数不重复地填入三角形的三条边上,使三条边上三个数的乘积相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:25:42

10=2×5
15=3×5
20=2×2×5
30=2×3×5
60=2×2×3×5
90=2×3×3×5
10×15×20×30×60×90=2^7×3^5×5^6
设所填的数是
A
B C
D E F
则A×B×D=A×C×F=D×E×F=S
S^3=(A×B×D)×(A×C×F)×(D×E×F)
=(A×B×C×D×E×F)×(A×D×F)
=(10×15×20×30×60×90)×(A×D×F)
=(2^7×3^5×5^6)×(A×D×F)
乘积结果是S的3次方
经试验：当A×D×F=15×30×90=2^2×3^4×5^3时
S^3=(2^7×3^5×5^6)×(2^2×3^4×5^3)=2^9×3^9×5^9
S=2^3×3^3×5^3=27000
由于A=15,D=30,F=90
所以B=27000÷15÷30=60
C=27000÷15÷90=20
E=27000÷30÷90=10
填法是
15
60 20
30 10 90

怎样将10、15、20、30、60、90六个数不重复地填入三角形的三条边上,使三条边上三个数的乘积相等将20,30,40,60,80,160这六个数分别填入下图圆圈内,使三角形每条边上三个数的乘积相等将20,30,40,60,80,120,这六个数分别填入圆圈内使三角形每条边上三个数的乘积相等?答案知道了,规律是什么呢将20,30,40,60,80,120分别填入三角形的圆内,使三角形每条边上三个数的乘积相等将20.30.40.60.80.120.这六个数分别填入下图圆圈内,使三角形每条边上三个数的乘积相等. 怎样把10.15.20.30.40.60分别放在三角形的三个顶点和三条边上,使每条边上的三个数的乘积相等? 将11,12,13,14,15,16六个数填入下图六个圆圈里,使三角形每条边上的三个数的和都是41 1.将10,15,20,30,40,60,填入一个各有三条边三个圈的三角行里,使三角形三条边上3个数的积都相等. 把5,6,7,8,9,10这六个数填入下图三角形三条边的圆圈内,使得每条边上的三个数的和相等. 将10,15,20,30,40,60以三角形的形状填写,使三角形每条边上三个数的积都相等将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形每条边上的和相等．把5.10.20.30.40.60分别填入O中,使每条边上的三个数的乘积相等