作业帮求证：m不论取什么实数.直线 l ：(m-1)x+(2m-1)y=m-5总经过某一定点.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 15:12:26
求证：m不论取什么实数.直线 l ：(m-1)x+(2m-1)y=m-5总经过某一定点.
答案令m=1 和m=1/2 时分别带进去求出x y 然后就得出了坐标（x,y） 这是为什么啊?为什么这一点一定经过直线l 感激不尽!
答案令m=1 和m=1/2 时分别带进去求出x y 然后就得出了坐标（x,y） 这是为什么啊?为什么这一点一定经过直线l 感激不尽!
其实他这样做是默认了直线经过了一个定点,从而通过特殊值的方法来求出这一定点的坐标.
然而,实际的证明应该要引入直线系的概念.假设如果有两条直线L1：ax+by+c=0 和 L2：dx+ey+f=0相交在P点,那么能不能够将任意一条经过P点的直线用L1和L2来表示呢?实际上是可以的,经过P点的直线有很多,有无数条,将这些直线的集合称之为直线系的话,就能统一表述为：
L：ax+by+c+k(dx+ey+f)=0.(1)
（1）式中的k值不同,过P点直线的斜率就不同,它表示的是一系列直线.
再回到原题,直线l可以写成：-x-y+5+m(x+2y-1)=0,他表示的就是经过直线x+2y-1=0和直线-x-y+5-0交点的直线系,那么显然他肯定经过这两条直线的交点,这两条直线的交点是（9,-4）也就是说直线必然经过（9,-4）这一点.
然而,实际的证明应该要引入直线系的概念.假设如果有两条直线L1：ax+by+c=0 和 L2：dx+ey+f=0相交在P点,那么能不能够将任意一条经过P点的直线用L1和L2来表示呢?实际上是可以的,经过P点的直线有很多,有无数条,将这些直线的集合称之为直线系的话,就能统一表述为：
L：ax+by+c+k(dx+ey+f)=0.(1)
（1）式中的k值不同,过P点直线的斜率就不同,它表示的是一系列直线.
再回到原题,直线l可以写成：-x-y+5+m(x+2y-1)=0,他表示的就是经过直线x+2y-1=0和直线-x-y+5-0交点的直线系,那么显然他肯定经过这两条直线的交点,这两条直线的交点是（9,-4）也就是说直线必然经过（9,-4）这一点.
求证：m不论取什么实数.直线 l ：(m-1)x+(2m-1)y=m-5总经过某一定点.
已知圆C：（x+1）^2+（Y-2）^2=6,直线l：mx-y+1-m=0 （1）求证：不论m取什么实数,直线l恒过定点
证明,不论m取什么实数,直线(m-1)x+(2m-3)y+6=0恒过定点,并求出该定点坐标.
不论m取什么实数,直线（m+2）x-(2m-1)y=3m-4恒过定点,求坐标
求证：无论m取什么实数,直线(m-2)x-(2m+3)y+(m-9)=0都经过一个定点,并求出这个定点的坐标.
已知直线方程(2+m)x+(1－2m)y＋4－3m＝0 求证m不论为何实数,此直线过定点
无论实数m取何值.直线l(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0都恒过定点?
已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y=1-m=0,求证:不论m取何实数,l与C恒交于两点
已知圆（x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数
1.求证：无论M取何实数,直线（2M-1）X-（M+3）y-（M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标.
已知直线（m+2)x-(2m-1)y-3(m-4)=0（一）,证明不论L怎样变化恒过定点
已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m-2=0 求证：不论m取什么值,方程总有两个不相等的实数根