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已知2∧x=7∧2y=A,且1/x+1/y=2,则A的值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:31:23
已知2∧x=7∧2y=A,且1/x+1/y=2,则A的值是?
已知2^x=7^(2y)=A,且1/x+1/y=2,则A的值是?
∵2^x=7^(2y)=A,∴x=log₂A; 2y=log₇A,y=(1/2)log₇A;
故1/x+1/y=1/(log₂A)+1/[(1/2)log₇A]=log‹A›2+2log‹A›7=log‹A›2+log‹A›49=log‹A›98=2
即A²=98,故A=√98=7√2.
【用换底公式可推得log‹a›b=1/(log‹b›a)】