一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子.一只瓢虫从盒子的任意一个顶点,爬到与设定点在同一体对角线的另一个顶点,则所

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 08:14:40

一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子.一只瓢虫从盒子的任意一个顶点,爬到与设定点在同一体对角线的另一个顶点,则所有情形的爬行路线的最小值是().
A:153 B:109 C:171 D:113（注：每个选项均带根号）
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续自然数的和,如30就满足上述要求.因为30=9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8,在700至1000之间满足要求的数有()
A.5个 B.7个 C.8个 D.10个

第一题：
此题考察空间想象能力,以及要知道,两点之间,直线最短,若出现折线,就不是最短距离
综上,可将盒子展开,有三种展开方式：
1、前面+上面；
2、左面+上面；
3、左面+前面；
每种展开后都是一个长方形,实际上最短距离就是他们的对角线中最短的那个
第一种对角线为：根号7的平方+（3+5）的平方=根号113；
第二种对角线为：根号5的平方+（3+7）的平方=根号125；
第三种对角线为：根号3的平方+（5+7）的平方=根号153；
计算可知最短的为根号113.
第二题：
三个连续自然数之和,一定可以被3整除；
四个连续自然数之和,一定可以被2整除；
五个联系自然数之和,一定可以被5整除；
所以要找的数字即为满足是2,3,5的倍数,那么2、3、5的公倍数是30,所以次数为30的倍数,这样可以找出这样的数为：720、750、780……（每一位等于前一位加30）这样的数共10个.

一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子.一只瓢虫从盒子的任意一个顶点,爬到与设定点在同一体对角线的另一个顶点,则所蚂蚁爬行数学题在一个长4厘米,宽1厘米,高2厘米长方体上,一只蚂蚁从顶点A爬到顶点B,如果蚂蚁爬的路径最短,那是几厘米? 有一个长方体的盒子,从里面量长40厘米,宽12厘米,高7厘米一个长7厘米的木棍,能否放近长3厘米,宽为4厘米,高为5厘米的长方体的盒子一个长方体盒子从里面量得长8厘米,宽6厘米,高5厘米,若把棱长为2厘米的正方体积木装进盒子内（要求积木不能露出盒子）最多下面()可以放进一个长为10厘米,宽为5厘米,高为4厘米的长方体盒子里. 从一个长方体的一顶点引的三条棱共长24厘米,这个长方体的长,宽,高的比是5：4：3,这个长方体的长, 一个长方体,从里面量长40,宽12,高7,往这个盒子里放长5,宽4,高3的长方体,最多放几块?（单位厘米）一个长方体盒子,从里面量长60厘米,宽32厘米,高22厘米,若把棱长4厘米的正方体积木? 小明用一张长40厘米,宽35厘米的硬纸板,从4个角上剪下边长是5厘米的正方形,再折成一个长方体盒子,盒子 1.一个长方形的盒子,长12厘米,宽8厘米,高5厘米,求表面积在一个长10厘米.宽8厘米.高6厘米的长方体的8个顶点处