作业帮在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证：BD1⊥平面ACB1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 05:56:52
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证：BD1⊥平面ACB1.
连结A1B,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,
又,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,∴D1A1⊥AB1
∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,A1B和D1A1是面A1BD1内的相交直线
∴AB1⊥面A1BD1,又BD1在面A1BD上,∴AB1⊥BD1
同理,D1D⊥面ABCD,AC在面ABCD上,D1D⊥AC,在正方形ABCD中对角线AC⊥BD
∵AC⊥D1D,AC⊥BD,D1D和BD是面BDD1内的相交直线
∴AC⊥面BDD1,又BD1在面BDD1上,∴AC⊥BD1
∵BD1⊥AB1,BD1⊥AC,AB1和AC是面ACB1内的相交直线
∴BD1⊥面ACB1
又,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,∴D1A1⊥AB1
∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,A1B和D1A1是面A1BD1内的相交直线
∴AB1⊥面A1BD1,又BD1在面A1BD上,∴AB1⊥BD1
同理,D1D⊥面ABCD,AC在面ABCD上,D1D⊥AC,在正方形ABCD中对角线AC⊥BD
∵AC⊥D1D,AC⊥BD,D1D和BD是面BDD1内的相交直线
∴AC⊥面BDD1,又BD1在面BDD1上,∴AC⊥BD1
∵BD1⊥AB1,BD1⊥AC,AB1和AC是面ACB1内的相交直线
∴BD1⊥面ACB1
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证：BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1.
问一道数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：直线BD1垂直平面ACB1
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1