求y=x^2-1与y=3x所围平面图形的面积（要整个过程,）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:38:17

y=x²-1=3x;
x²-3x-1=0;
(x-3/2)²=13/4;
x-3/2=±√13/2;
x=3/2±√13/2;
面积=∫(3/2＋√13/2,3/2-√13/2)(3x-(x²-1))dx
=-x³/3+3x²/2+x|(3/2+√13/2,3/2-√13/2)
=-(3/2+√13/2)³/3+3×(3/2+√13/2)²/2+(3/2+√13/2)-(-(3/2-√13/2)³/3+3×(3/2-√13/2)²+(3/2-√13/2))
=-10√13/3+33/2+3
=-10√13/3+39/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问： x=3/2±√13/2这个怎么再化简成

？还有(3x-(x²-1))怎么算才转换成 x³/3+3x²/2+x的？

再答： x=3/2±√13/2这个不好化简了； ∫（3x-x²+1）dx=-x³/3+3x²/2+x+C（C为常数）这是求导运算

求y=x^2-1与y=3x所围平面图形的面积（要整个过程,）求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积求曲线x=1-y方与y=x+1所围成的平面图形的面积求抛物线y=x^2与直线y=2x所围平面图形的面积求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2 求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．求由曲线y=1/x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积一道积分求面积题.求曲线Y=根号下(2X-x^2) ,与直线y=（1/根号下3）x所围成的平面图形面积求抛物线Y=X的平方与Y=X所围成的平面图形的面积,高数题, 求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 高数定积分求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积?