已知抛物线的顶点在原点焦点在Y轴正半轴上,点P(m,4)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:25:40
已知抛物线的顶点在原点焦点在Y轴正半轴上,点P(m,4)
已知抛物线G的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点p(m,4)到其焦准线的距离为5,若过G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x^2+(y-1)^2=1交于A\C\D\B四点,试证明|AC|*|BD|为定值,
已知抛物线G的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点p(m,4)到其焦准线的距离为5,若过G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x^2+(y-1)^2=1交于A\C\D\B四点,试证明|AC|*|BD|为定值,
抛物线为x^2=4y
焦点与圆心重合,直线斜率不存在时与抛物线只有一个交点,舍
k存在,设直线y-1=kx
设A(x1,y1),B(x2,y2)
利用抛物线定义,到焦点距离=到准线距离,所以AG=y1+1,圆半径为1,所以AC=y1
同理BD=y2,所以|AC|*|BD|=y1*y2
直线抛物线联立方程,消去X,得要关于y的一元二次方程,y1y2=c/a=1
得证
焦点与圆心重合,直线斜率不存在时与抛物线只有一个交点,舍
k存在,设直线y-1=kx
设A(x1,y1),B(x2,y2)
利用抛物线定义,到焦点距离=到准线距离,所以AG=y1+1,圆半径为1,所以AC=y1
同理BD=y2,所以|AC|*|BD|=y1*y2
直线抛物线联立方程,消去X,得要关于y的一元二次方程,y1y2=c/a=1
得证
已知抛物线的顶点在原点焦点在Y轴正半轴上,点P(m,4)
已知抛物线C的顶点是原点,焦点在y轴正半轴上,经过点P(0,4)做直线L,(这是第一行不清楚的题目)
已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为?
已知抛物线的顶点在原点焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,4)到其准线的距离等于5,求标准方程,过抛物线的焦
已知某抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点p(m,-3)到焦点F的距离为5 求c点的坐标
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M(-2,m)到焦点...
已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m=______.
已知抛物线的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,且过点P(2,2),
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点(-1,4),则抛物线的准线方程为y=-116
已知抛物线的顶点在原点.关于y轴对称,且过点P(-3,-4)求个图
已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上.若抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离是5,则抛物线的准线方程为_____
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为7