已知抛物线的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,且过点P(2,2),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:35:58

已知抛物线的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,且过点P(2,2),
,过F的直线交抛物线于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点.
设直线l是抛物线的准线,求证：以AB为直径的圆与准线l相切

这个结论对任意抛物线都是成立的,所以下面的证明是就一般的抛物线给出的.
设抛物线方程为 y^2=2px (p>0) ,焦点 F(p/2 ,0) ,准线方程为 L：x= -p/2 .
设过 F 的直线方程与抛物线交于 A、B ,
过 A、B 分别向准线 L 作垂线 ,垂足为 A1、B1 ,
由抛物线定义 ,AF=AA1 ,BF=BB1 ,
所以 AB=AF+BF=AA1+BB1 ,
因此,AB 的中点到直线 L 的距离为（直角梯形的中位线）(AA1+BB1)/2=AB/2 ,
由此可得,以 AB 为直线的圆恰与 L 相切 .

已知抛物线的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,且过点P(2,2), 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知抛物线关于x轴对称,他的顶点在坐标原点,且过点A(2,2根号2),求1、抛物线的标准方程.2、过抛物线的焦点F和点A 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在y轴上,且过(2,1) 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,点p（-2,k）为抛物线上的点,且点p到焦点的距离为6,求抛物线的标准方程已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线x23−y26＝1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,