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已知直角三角形ABC全等于直角三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交于点F,连接CD、EB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:19:47
已知直角三角形ABC全等于直角三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交于点F,连接CD、EB
求证:CF=EF
证明:连接AF
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,BC=DE
∵∠ABC=∠ADE=90,AF=AF
∴△ABF≌△ADF (HL)
∴BF=DF
∵CF=BC-BF,EF=DE-DF
∴CF=EF