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圆心在直线x+2y-3=0上且与直线x-y-1=0切于点B(2,1)的圆的方程是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:07:06
圆心在直线x+2y-3=0上且与直线x-y-1=0切于点B(2,1)的圆的方程是
请问有人会吗
设圆心坐标为(a,b)
圆心在直线x+2y-3=0
∴a+2b-3=0①
直线x-y-1=0切于点B(2,1)
点到直线距离公式和两点之间距离公式
|a-b-1|/√2=√[(a-2)^2+(b-1)^2]②
①②联立求解
b=0
a=3
r=√[(a-2)^2+(b-1)^2]=√2
∴圆的方程(x-3)^2+y^2=2