作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间(0,+∞)上为增函数,则实数b的取值范围是____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:27:52
已知函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间(0,+∞)上为增函数,则实数b的取值范围是____
函数定义域为(0,+∞)
当b≤0时,f(x)=x^2+x-b+c,显然满足题意
当b>0时,f(x)为分段函数:f(x)=x^2+x-b+c (x≥b)
=x^2-x+b+c (0<x<b)
不论b和1/2的大小关系如何,很显然在(0,b)或者(0,1/2)上总是单调递减的
故b的范围为b≤0