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线性代数求解 问a取何值时向量组a1=(6,a+1,3)T,a2=(a,2,-2)T,a3=(a,1,0)T (1)线性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:12:15
线性代数求解 问a取何值时向量组a1=(6,a+1,3)T,a2=(a,2,-2)T,a3=(a,1,0)T (1)线性相关?(2)线性无关?
写成矩阵形式
6 a a
a+1 2 1
3 -2 0
如果线性相关 则其行列式为0
求得(3-2a)(a+4)=0 所以a=3/2 或-4时 线性相关
如果线性无关 则行列式不等于0 那么a不等于以上值即可
再问: 你看我这样解答是否正确: 当线性相关时,由线性相关的性质可得:向量组a1,a2,a3线性相关等价于奇次线性方程组K1*a1+K2*a2+K3*a3=0有非零解,进一步推出R(a1,a2,a3)