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线性代数 设向量组a1=(6,a+1,3) a2=(a,2,-2) a3=(a,1,0),则a取何值时该向组线性相关?答

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:40:36
线性代数
设向量组a1=(6,a+1,3) a2=(a,2,-2) a3=(a,1,0),则a取何值时该向组线性相关?
答案写的看不懂呀
3个3维向量线性相关的充要条件是有a1,a2,a3构成的矩阵A的行列式为0.
即 6 a a
a+1 2 1
3 -2 0
的行列式是0,而此矩阵的行列式是-2a^2-5a+12
=-(a+4)(2a-3)=0,
因此a=-4或a=3/2时这两个向量组线性相关.
ps:不需要分数.