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已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线AD的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 00:52:23
已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,〈1〉则BC的取值范围是?〈2〉中线AD的取值范围是?
要过程啊///////
1.根据三角形三边关系可知:
AB-AC<BC<AB+AC 12-8<BC <12+8
4<BC <20
2.延长 AD至E,使DE=AD,连结CE
AD=DE,∠ADB=∠CDE,BD=CD
三角形ADB≌三角形CDE
CE=AB=12
在三角形ACE中,有
CE-AC<AE<CE+AC
12-8<2AD<12+8
2<AD<10