第十一章 全等三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.求证:B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:53:52
第十一章 全等三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.
求证:BD=2CE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f0/1f05de2dac7d8c88d24ae687f085c5cf.jpg)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.
求证:BD=2CE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f0/1f05de2dac7d8c88d24ae687f085c5cf.jpg)
证明:延长CE、BA交于F
因为∠ABC=45°,且CA⊥BF,所以△ABC为等腰直三角形,所以AB=AC①,
因为∠F+∠FBD=90°,∠F+∠FCA=90°
所以∠FBD=∠FCA②,
又因为△ABD和△ACF均为直角三角形,结合①和②
所以Rt△ABD全等于Rt△ACF
所以BD=FC
因为BE平分∠ABC且垂直于AC,三角形ABC为等腰三角形,故E为AC中点
所以CE=1/2FC=1/2BD
即BD=2CE
因为∠ABC=45°,且CA⊥BF,所以△ABC为等腰直三角形,所以AB=AC①,
因为∠F+∠FBD=90°,∠F+∠FCA=90°
所以∠FBD=∠FCA②,
又因为△ABD和△ACF均为直角三角形,结合①和②
所以Rt△ABD全等于Rt△ACF
所以BD=FC
因为BE平分∠ABC且垂直于AC,三角形ABC为等腰三角形,故E为AC中点
所以CE=1/2FC=1/2BD
即BD=2CE
第十一章 全等三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.求证:B
在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:AC=B
在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:BD=2
已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE
如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证:BD平分