线性代数证明题证明题设A是3×4矩阵,秩r(A)=1,若向量a1=(1,2,0,2)T,a2=(1,-1,a,5)T,a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:52:06
线性代数证明题
证明题
设A是3×4矩阵,秩r(A)=1,若向量
a1=(1,2,0,2)T,a2=(1,-1,a,5)T,a3=(3,a,-3,-5)T ,a4=(-1,-1,1,a)T,线性相关,且可以表示齐次线性方程组AX=0的任一解,求AX=0的基础解系
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证明题
设A是3×4矩阵,秩r(A)=1,若向量
a1=(1,2,0,2)T,a2=(1,-1,a,5)T,a3=(3,a,-3,-5)T ,a4=(-1,-1,1,a)T,线性相关,且可以表示齐次线性方程组AX=0的任一解,求AX=0的基础解系
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令B={a1,a2,a3,a4},
由四个向量线性相关得|B|=0.从而可以求得a.
再由四个向量可以表示任一解,得四个向量组成的向量组的最大无关组的线性组合为基础解系.
具体就不给你算了.
当然求a时也可以用行变换秩为3求得.
再问: 可以把详细计算过程写出来吗 手写拍照上传最好
再答: 你好,我身边只有平板和手机,上面的浏览器不支持上传照片,可不可以把你邮箱告诉我,我做好发你邮箱,你看懂满意后,给我点个采纳~
再问: 450266602
再答: 邮箱吗? 163? qq? 或者晚上再上图?。。。
由四个向量线性相关得|B|=0.从而可以求得a.
再由四个向量可以表示任一解,得四个向量组成的向量组的最大无关组的线性组合为基础解系.
具体就不给你算了.
当然求a时也可以用行变换秩为3求得.
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