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数学书上的一道练习题已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DF‖AB,DE‖AC,试利用平行线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 05:36:07
数学书上的一道练习题
已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DF‖AB,DE‖AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°
证:因为AB||DF,所以∠B=∠FDC,∠BED=∠EDF;又因为DE||AC,所以∠A=∠BED,∠C=∠BDE;所以∠A=∠EDF,所以∠A+∠B+∠C=∠BDE+∠EDF+∠FDC=平角=180°