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在RT三角形ABC中,∠C=90°,求证sin²A+cos²A=1(利用三角函数的定义和勾股定理!)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:09:33
在RT三角形ABC中,∠C=90°,求证sin²A+cos²A=1(利用三角函数的定义和勾股定理!)急!
设A对边为a
B对边为b
C对边为c
sinA=a/c
cosA=b/c
所以
sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=【a²+b²】/c²=c²÷c²=1