作业帮已知数列{log2(an−1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则1a2−a1+1a3−a2+…+1an+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 07:16:57
已知数列{log
令bn=log2（an-1），（n∈N+），依题意{bn}为等差数列，
∵a1=3，a2=5，
∴b1=log2（3-1）=1，b2=log2（5-1）=2，
∵{bn}为等差数列，设其公差为d，则d=1，
∴bn=n，
∴an=2n+1，
∴
1
an+1−an=
1
(2n+1+1)−(2n+1)=
1
2n，
显然{
1
2n}是首项为
1
2，公比为
1
2的等比数列，
∴
1
a2−a1+
1
a3−a2+
1
a4−a3+…+
1
an+1−an=
1
2+
1
22+
1
23+…+
1
2n
=
1
2(1−(
1
2)n)
1−
1
2=1-(
1
2)n．
故选C．
∵a1=3，a2=5，
∴b1=log2（3-1）=1，b2=log2（5-1）=2，
∵{bn}为等差数列，设其公差为d，则d=1，
∴bn=n，
∴an=2n+1，
∴
1
an+1−an=
1
(2n+1+1)−(2n+1)=
1
2n，
显然{
1
2n}是首项为
1
2，公比为
1
2的等比数列，
∴
1
a2−a1+
1
a3−a2+
1
a4−a3+…+
1
an+1−an=
1
2+
1
22+
1
23+…+
1
2n
=
1
2(1−(
1
2)n)
1−
1
2=1-(
1
2)n．
故选C．
已知数列{log2(an−1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则1a2−a1+1a3−a2+…+1an+
已知数列{log2(an-1)}为等差数列,且 a1=3,a2=5,则
已知数列log2(an-1)为等差数列且a1=3 a2=5
已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数）,a1,a2+6,a3成等差数列.
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少?
已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9 (1)求an (2)证明1/（a2-a1)+1/(a
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列（an)是等差数列,且a1=2,a1=a2=a3=12(1)令bn=an乘3~n(n属于自然数）,
已知数列{log2(a^n-1}为等差数列,且a1=3,a2=5.1.求证：数列{an-1}是等比数列.
已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列｛bn}是公差为-1的等差数列,其中b1＝Log2 [a(n+
已知数列an为等差数列,an=n,则a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+...-a100*a101=