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急 函数f(x)=2sinx cosx + 2倍根号下3 cos^2 x- 根号下3

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 15:23:21
急 函数f(x)=2sinx cosx + 2倍根号下3 cos^2 x- 根号下3
（1）求f(x)的周期 和振幅；（2）在给出的坐标系中用五点做图法作出f(x)在一个周期上的图像；（3）写出函数f(x)的递减区间 ； 还有文字说明 越详细越好.图如下
(1)∵f(x)=2sinX cosX+ 2√3 cos^2 X- √3
=sin2X+√3cos2X
=2(sin2XcosЛ/3+cos2XsinЛ/3)
即：f(x)=2sin(2x+Л/3)
∴f(x)的振幅为2,周期2Л/2=Л
(2) 选2x+Л/3=0、Л/2、Л、3Л/2、2Л时,求出X的取值,此时对应的Y值分别是0、2、0、-2、0
这个5个点去画图,这里就不画了.
(3) 根据（2）的图象可看出递减区间,也可以计算.下面计算一下
根据正弦函数的图象g（x）=sinx在（2kЛ+Л/2,2kЛ+3Л/2）上单调递减.
即有2kЛ+Л/2
急 函数f(x)=2sinx cosx + 2倍根号下3 cos^2 x- 根号下3 已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3 函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域 已知函数F(x)=2cos(cosx+根号下3sinx)-1求其单调递增区间 已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3 一,已知函数f(x)=cos2x+2倍根号下3sinx·cosx－sin2x＋2 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=2sinx*cos（1.5π+x)+(根号3下)*cosx*sin(π+x)+sin(0.5π+x)* 已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3 求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值 求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值 已知函数f[x]=根号3 sinx cosx cos^2x