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如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,sin∠CBD=34,求AE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:49:43
如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,sin∠CBD=
3
4
过D作DF⊥BC于F,则DF=BD•sin∠CBD=8×
3
4=6,
由AE⊥BC,DF⊥BC,得DF∥AE,

DF
AE=
CD
AC=
2
3,故AE=
3
2DF=9.