作业帮第2题,有关数列,请详细回答,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 13:47:40
第2题,有关数列,请详细回答,
an=9^n*[(n+1)]/10^n
=(9/10)^n*[(n+1)]
∴有 a(n+1)/an={(9/10)^(n+1)*[(n+2)]}/{(9/10)^n*[(n+1)]}
=(9/10)*[(n+2)/(n+1)]
=(9/10)*[1+1/(n+1)]
令a(n+1)/an≥1,
得1≤n≤8,
令a(n+1)/an≤1,得n≥8,
na(n+1) 数列递减
所以最大值为a8和a9
a8=a9=9^9/10^8.
再问： 为什么na(n+1) 数列递减
再答： 不好意思，写错啦。 n≤7时，数列递增 n≥9时，数列递减
=(9/10)^n*[(n+1)]
∴有 a(n+1)/an={(9/10)^(n+1)*[(n+2)]}/{(9/10)^n*[(n+1)]}
=(9/10)*[(n+2)/(n+1)]
=(9/10)*[1+1/(n+1)]
令a(n+1)/an≥1,
得1≤n≤8,
令a(n+1)/an≤1,得n≥8,
na(n+1) 数列递减
所以最大值为a8和a9
a8=a9=9^9/10^8.
再问： 为什么na(n+1) 数列递减
再答： 不好意思，写错啦。 n≤7时，数列递增 n≥9时，数列递减