作业帮第6题,数列的应用,红笔写的是答案,请详细回答,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:42:51
第6题,数列的应用,红笔写的是答案,请详细回答,
每次挖掉的正方形个数（黑）等于前一次留下的正方形个数（白）,所以要求第n次黑的个数,只要求第n-1次白的个数即可.
每一次操作,都是对白的方块一分为九,然后去中间一块,剩8块.设有an个白方块,那么再分就有8an个白方块.所以白方块数量是一个随操作顺序n的等比数列,公比为8.
首项：第一次操作的结果是第一图,挖掉一个黑方块.第一次操作前是一个白方块.所以首项为1,通项公式为8^n（此处的n为第n次操作,也是第n图）,表示第n图白色方块的数量.
所以求第n个图共挖去多少图形,需要对前n次操作求和.图中的答案正是该数列的求和公式.
每一次操作,都是对白的方块一分为九,然后去中间一块,剩8块.设有an个白方块,那么再分就有8an个白方块.所以白方块数量是一个随操作顺序n的等比数列,公比为8.
首项：第一次操作的结果是第一图,挖掉一个黑方块.第一次操作前是一个白方块.所以首项为1,通项公式为8^n（此处的n为第n次操作,也是第n图）,表示第n图白色方块的数量.
所以求第n个图共挖去多少图形,需要对前n次操作求和.图中的答案正是该数列的求和公式.