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长为l（l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 02:43:56
长为l（l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是（　　）
A.
l
2
设A（x1，y1），B（x2，y2），
将A和B分别代入抛物线y2=x得：y12=x1，y22=x2，
又y1y2＜0，
∴x1x2=（y1y2）2，即y1y2=-
x1x2，
∵抛物线y2=x开口向右，
∴线段AB中点M到y轴的距离为
x1+x2
2，
由x1+x2≥2
x1x2，得到当且仅当x1=x2时，
x1+x2
2取得最小值，
∴此时x1+x2=2
x1x2，又线段AB的长为l，
∴（x1-x2）2+（y1-y2）2=（y1-y2）2=l2，
即y12+y22-2y1y2=x1+x2+2
x1x2=2（x1+x2）=l2，
∴x1+x2=
1
2l2，
则线段AB中点M到y轴距离的最小值为
x1+x2
2=
l2
4．
故选D
长为l（l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是（　　） 长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x^2上滑动,则线段AB中点M到X轴距离的最小值是___. 长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x∧2上滑动,则线段AB的中点M到x轴距离的最小值是多少 长为l（l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y^2=x上滑动,则AB的中点M到y轴距离的最小值是多少?解这道题有一处我有 长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是______． 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此 长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑动，则线段 AB的中点M到y轴 定长为L的线段AB的两个端点在双曲线上运动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最小值 定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.（ 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最... 定长为四的线段AB的端点A,B在抛物线X²=Y上移动且AB所在的直线过焦点,求AB中点C到X轴距离的最小值,