作业帮如何用向量法解决二面角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 04:34:33
如何用向量法解决二面角
首先找出两个平面S1,S2的两个法向量,一般设为n1(X1,Y1,1)和n2(X2,Y2,1)
再随便找两个向量在S1和S2平面内,记为i1,i1't和i2,i2',向量n1与i1,i1';
向量n2与i2,i2'的内积(点积)为零,可以求出n1和n2,再求n1和n2的夹角,记为arccosα,则所求二面角是arccosα或－arccosα（这个要自己判断,一看就知道)；
例：两个平面是S1:2x+6y+z=0和S2:7x-4y+9z=5
则点（0,0,0）,（2,－1,2）,（－3,1,0）在S1内,可以组合出三个向量；同理在S2中找出三点,也可以组出三个向量；用以上方法可以求出向量n1和n2.再下来就好解决了．
几何对空间想象要求高一些,不过用向量做题时,全部都是很按部就班的,只要细计算就行了．
再随便找两个向量在S1和S2平面内,记为i1,i1't和i2,i2',向量n1与i1,i1';
向量n2与i2,i2'的内积(点积)为零,可以求出n1和n2,再求n1和n2的夹角,记为arccosα,则所求二面角是arccosα或－arccosα（这个要自己判断,一看就知道)；
例：两个平面是S1:2x+6y+z=0和S2:7x-4y+9z=5
则点（0,0,0）,（2,－1,2）,（－3,1,0）在S1内,可以组合出三个向量；同理在S2中找出三点,也可以组出三个向量；用以上方法可以求出向量n1和n2.再下来就好解决了．
几何对空间想象要求高一些,不过用向量做题时,全部都是很按部就班的,只要细计算就行了．