作业帮已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:31:05
已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0
（1）用m表示向量a·向量b
（2）求向量a·向量b的最小值及此时向量a与向量b的夹角
（1）用m表示向量a·向量b
（2）求向量a·向量b的最小值及此时向量a与向量b的夹角
1)平方得
(ma)^2+2mab+b^2=3a^2-6mab+3(mb)^2
a,b的模均为2,且a^2=|a|^2=4,b^2=|b|^2=4
故4m^2+2mab+4=12-6mab+12m^2
8mab=8m^2+8
ab=m+1/m (m>0)
2)基本不等式
ab>=2,当m=1>0时取等号
当ab=|a||b|cosA=2时,|a|=|b|=2,(A表是夹角）
cosA=1/2
A=60°
(ma)^2+2mab+b^2=3a^2-6mab+3(mb)^2
a,b的模均为2,且a^2=|a|^2=4,b^2=|b|^2=4
故4m^2+2mab+4=12-6mab+12m^2
8mab=8m^2+8
ab=m+1/m (m>0)
2)基本不等式
ab>=2,当m=1>0时取等号
当ab=|a||b|cosA=2时,|a|=|b|=2,(A表是夹角）
cosA=1/2
A=60°
已知向量a,b的模均为2,且|ma+b|=根号3|a-mb|,其中m>0
已知c向量=ma向量+mb向量=（-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4
已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线,求m?
已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且向量MP=cosθ向量MA+sinθ向量MB (θ∈[0,π])
已知抛物线C:y^2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,
已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,则
已知：向量|a|=3,|b|=2,向量a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma+3b且向量c⊥d,求m的值
已知动点M和A（1,1）B（2,0）两点.若MA向量×MB向量=2.求动点M的轨迹方程
已知两点A(0,1)B(1,0),且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程
已知两点A（0,1）B（1,0）,且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程
已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程
已知IaI=1,IbI=2且（ma+b)垂直(2a-mb),a与b的夹角为60,则m=?