已知三角形ABC中,√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3,（1）求角C的大小（2）设角A,B,C的对边依次为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:18:59

已知三角形ABC中,√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3,（1）求角C的大小（2）设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且三角形ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围

√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3
∴tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=√3
∴C=π/3
c=2
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(a²+b²-4)/(2ab)=1/2
即a²+b²-4=ab
∵a、b>0
∴ab≤(a²+b²)/2
∴a²+b²-4=ab≤(a²+b²)/2
设a²+b²=t>0
∴t-4≤t/2
t≤8
∴a²+b²∈(0,8]

已知三角形ABC中,√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3,（1）求角C的大小（2）设角A,B,C的对边依次为 17三角函数.17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3 .求角C的大小设角A,B,C的对边依次为三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边a=4,b+c=5,tanA+tanB=根号3（tanAtanB—1）求已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,（1）求∠C的大小在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,c=7/2,又三在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小在三角形ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB+√3=√3tanAtanB,求三角形的面积在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB－√3,又S△ 在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+3tanAtanB=3，c=3．