dy/dx=y/(x+y的平方) 这个题怎么求通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:41:01

dy/dx=y/(x+y的平方)
即
dx/dy=(x+y²)/y=1/y*x+y
即
dx/dy-1/y*x=y
所以
x=e^(∫（1/y）dy)(∫ye^(∫-（1/y）dy)dy+c)
=y(∫y*1/ydy+c)
=y(∫dy+c)
=y(y+c)
即
x=y²+cy

dy/dx=y/(x+y的平方) 这个题怎么求通解 dy/dx=-x/y 求通解求微积分dy/dx=y/x+x的通解求dy/dx-y/x=tany/x的通解 dy/dx=-y/x 的通解微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解求dy/dx=(x+y)^2的通解求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y