已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使MPMN,PMPN,NM*NP成公差小于零的等差数列.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:01:07

已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使MP*MN,PM*PN,NM*NP成公差小于零的等差数列.
若点P坐标为(X0,y0),Q为PM与PN的夹角,求tanθ

M(-1,0),N(1,0),P(x,y).
MP*MN=(x+1,y)*(2,0)=2x+2,
PM*PN=(-1-x,-y)*(1-x,-y)=x^2+y^2-1,
NM*NP=(-2,0)*(x-1,y)=2-2x.
依题意,(2x+2)+(2-2x)=2(x^2+y^2-1),且2x+2>2-2x；
即x^2+y^2=3且x>0.
则cosQ=(PM*PN)/(|PM|*|PN|)=(x^2+y^2-1)/[根号（x^2+2x+1+y^2)*根号(x^2-2x+1+y^2)]=2/根号(16-4x^2)=1/根号(4-x^2).
从而tanQ=根号[(1-cos^2Q)/cos^2Q]=根号(1/cos^2Q - 1)=根号(3-x^2) (0

已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使MP*MN,PM*PN,NM*NP成公差小于零的等差数列. 已知两点M(-1,0),N(1,0),点P使向量MP·MN,PM·NM,NM·NP成公差小于零的等差数列两点m（—1,0）,n（1,0）,且点p使（向量mp乘mn,pm乘pn,nm乘np成公差小于零的等差数列,求点p的轨迹) 已知两点M(-1,0),N(1,0),点P使向量MP·MN,PM·NM,NM·NP成公差小于零的等差数列,求点P的轨迹方已知M（-1,0）,N（1,0）,2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P（x,y）使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公已知两点m（-1,0）n（1,0）且点p（x,y）满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p 已知两点M（-1,0）,N（1,0）,点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP 已知点F(2,0),点P在y轴上运动,过P作PM垂直PF交x轴于M,延长MP至N,使|PN|=|PM|,(1)求动点N的已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P（X,Y）满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1）求点P 已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆上不同的两点且满足向量PM乘以向量PN=0,若向量PQ=PM+PN 已知两点M（-3,0）N（3,0）,点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点