(2013•湖南模拟)已知向量a=(sinx,2cos2 x),b=(23cosx,−1),函数f(x)=a•
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 16:56:38
(2013•湖南模拟)已知向量
a |
(1)f(x)=
a•
b+1=2
3sinxcosx−2cos2x+1=
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6),
∴函数f(x)的最小正周期T=
2π
2=π,
由−
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2,解得−
π
6+kπ≤x≤kπ+
π
3(k∈Z).
∴函数f(x)的单调递增区间为[−
π
6+kπ,
π
3+kπ](k∈Z);
(2)函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
1
2倍得到y=2sin(4x−
π
6),
再把所得到的图象向左平移
π
6个单位长度,得到函数y=g(x)=2sin[4(x+
π
6)−
π
6]=2cos4x,
当x∈[−
π
6,
π
12]时,4x∈[−
2π
3,
π
3],
∴当x=0时,g(x)max=2;当
a•
b+1=2
3sinxcosx−2cos2x+1=
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6),
∴函数f(x)的最小正周期T=
2π
2=π,
由−
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2,解得−
π
6+kπ≤x≤kπ+
π
3(k∈Z).
∴函数f(x)的单调递增区间为[−
π
6+kπ,
π
3+kπ](k∈Z);
(2)函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
1
2倍得到y=2sin(4x−
π
6),
再把所得到的图象向左平移
π
6个单位长度,得到函数y=g(x)=2sin[4(x+
π
6)−
π
6]=2cos4x,
当x∈[−
π
6,
π
12]时,4x∈[−
2π
3,
π
3],
∴当x=0时,g(x)max=2;当
(2013•湖南模拟)已知向量a=(sinx,2cos2 x),b=(23cosx,−1),函数f(x)=a•
已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1.
已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b,
已知向量a=(-sinx,2),b=(1,cosx),函数f(x)=a•b
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(
(2011•安徽模拟)已知向量a=(1+sin2x,sinx−cosx),b=(1,sinx+cosx),函数f(x)=
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),函数f(x)=2a*b+1
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=