已知函数F(x)＝13ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:55:55

已知函数F(x)＝

（1）因F'（x）=ax²+2bx+c由题意得：

F′(−1)＝0
F′(1)＝0
F(1)＝−2即

a−2b+c＝0
a+2b+c＝0

1
3a+b+c＝−2解得

a＝3
b＝0
c＝−3
所以F'（x）=3x²-3，
由F'（x）＞0得x＜-1或x＞1，故增区间为（-∞，-1），（1，+∞）
由F'（x）＜0，得-1＜x＜1，故减区间为（-1，1）（-1、1）
（2）由f（x）=F'（x），
得f'（x）=2ax+a+c，
由f'（x）＞0，
得2ax+a+c＞0
又A∪（0，1）=（0，+∞），
故a＞0且0≤
−a−c
2a＜1，
得−3＜
c
a≤−1．

已知函数F(x)＝13ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0．（2011•蓝山县模拟）已知函数f(x)＝13ax3+12bx2+cx（a＞0）．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得极大值2．设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是增函数.(详题见补充）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0）,g（-1）=0,则g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2. f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d（a不等于0）的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X 数学题有关函数的已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0),当x=-1时f(x)取得极值5,且f(1)=-11.( 已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a不等于0）,g（-1）=0,且g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，