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在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:16:50
在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值.
根据正弦定理a/sinA=b/sinB可算出A ,即
(√3)/sinA=(√2)/sin45º
(√3)/sinA=(√2)/(√2/2)
sinA=√3/2
A=60º 或A=120º
∴C=180-A-B=75º或15º
由余弦定理c²=a^2+b^2-2ab*cosC可得c ,即
c²=3+2-(2√6)*cosC
=5-(2√6)*(√6±√2)/4
=2±√3
∴c=√(2±√3)
完毕.