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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a方+c方-b方=1/2ac、求cosB的值;若b=2,求三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:51:34
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a方+c方-b方=1/2ac、求cosB的值;若b=2,求三角形面积的最大值要过程
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4
1/2ac=a^2+c^2-4≥2ac-4得ac≤8/3
又sinB=√(1-1/16)=√15/4
S=1/2acsinB≤1/2×8/3×√15/4=√15/3
三角形面积的最大值为√15/3