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求初中几何题的解法如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:41:39
求初中几何题的解法
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于点F
(1)求证:BD平分∠EDG
(2)若AC=6cm,求四边形AEDF的周长
(1)∵AB=AC
∴角∠B=∠C
∵DE//AC
∴∠1=∠C=∠B
∵ DG//AB
∴∠B=∠2
∴∠1=∠2
∴BD平分∠EDG
(2)∵DE//AC,DG//AB
∴四边形AEDF
∴AE=DF,AF=ED
∴C四边形AEDF=2(AF+FD)
∵∠2=∠FDC=∠C
∴FD=FC
∴C四边形AEDF=2(AF+FC)=2x6=12cm