作业帮中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为32
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:43:50
中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为
| ||
| 2 |
设椭圆方程
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0），
∵e=
3
2，
∴a2=4b2，即a=2b．
∴椭圆方程为
x2
4b2+
y2
b2=1．把直线方程代入化简得5x2-8x+4-4b2=0．
设M（x1，y1）、N（x2，y2），
则x1+x2=
8
5，x1x2=
1
5（4-4b2），
∴y1y2=（1-x1）（1-x2）
=1-（x1+x2）+x1x2
=
1
5（1-4b2）．
∵OM⊥ON，
∴x1x2+y1y2=0，
解得b2=
5
8，a2=
5
2．
∴椭圆方程为
2
5x2+
8
5y2=1．
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0），
∵e=
3
2，
∴a2=4b2，即a=2b．
∴椭圆方程为
x2
4b2+
y2
b2=1．把直线方程代入化简得5x2-8x+4-4b2=0．
设M（x1，y1）、N（x2，y2），
则x1+x2=
8
5，x1x2=
1
5（4-4b2），
∴y1y2=（1-x1）（1-x2）
=1-（x1+x2）+x1x2
=
1
5（1-4b2）．
∵OM⊥ON，
∴x1x2+y1y2=0，
解得b2=
5
8，a2=
5
2．
∴椭圆方程为
2
5x2+
8
5y2=1．
中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为32
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为根号3/2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,
设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为10，离心率为3/5，求椭圆标准方程
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,短轴长为2√2离心率为√6÷3 1 求椭圆的方程
椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过P(1,3/2)且离心率为1/2
已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且过双曲线 的顶点．
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（
已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,长轴长为2倍的根3,离心率为根3/3
1.中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为√3/2,与直线x+y-1=0相交于两点M,N,且OM⊥ON.求椭圆