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如图 矩形ABCD中,平分∠ABC交AD于E EF垂直EC交AB于F 求证:CE=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:37:30
如图 矩形ABCD中,平分∠ABC交AD于E EF垂直EC交AB于F 求证:CE=EF
BE平分∠ABC,∴∠ABE=45°,∠A是直角,∴∠AEB=45°=∠ABE.
∴AB=AE,是矩形∴AB=AE=CD
∠FEC=∠D=90°,∴∠AEF=∠ECD
所以△AFE≌△DEC
所以CE=EF