求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:17:02

求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程
请写明整个过程

把方程设为y²=ax
联立方程：y²=ax,y=2x+1
得 4x²+(4-a)x+1=0
所以x1+x2=(a-4)/4
x1*x2=1/4
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(a-4)²/16-1=(a²-8a)/16
由弦长公式,l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+2²)(a²-8a)/16=15
即a²-8a-48=0
即(a+4)(a-12)=0
解得a=-4或12
代入方程得：y²=-4x或y²=12x

已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程 1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程．已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程? 抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．已知顶点在原点焦点在x轴的正半轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦ab的长为根号15.求抛物线方程 2 .在抛顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?