已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:26:12

设抛物线方程为 y^2=mx ,将 y=2x+1 代入得 (2x+1)^2=mx ,
化简得 4x^2+(4-m)x+1=0 ,
设直线与抛物线交于 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=(m-4)/4 ,x1*x2=1/4 ,
因此 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*[(m-4)^2/16-1]=15 ,
解得 m=12 或 m= -4 ,
所以,所求的抛物线的标准方程为 y^2=12x 或 y^2= -4x .

已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程 1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程．已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程? 已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程已知顶点在原点焦点在x轴的正半轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦ab的长为根号15.求抛物线方程 2 .在抛