设n阶矩阵A、P及对角矩阵C=diag（c1,c2,…,cn）,满足等式AP=PC.试证明：AXi=CiXi （i=1,

设n阶矩阵A、P及对角矩阵C=diag（c1,c2,…,cn）,满足等式AP=PC.试证明：AXi=CiXi （i=1, 设矩阵A与P=（0 1 2,2 3 4,4 7 9）满足P^-1AP=diag(1,-1,2),求A^100 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 设A,B为n阶实对称方阵,且A正定,则存在实可逆矩阵P,使 P' AP=E,同时P' BP=diag(λ1,…,λn). 设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵. 已知A=（1 -3 3…,求3阶可逆矩阵P和3阶对角矩阵,是的P^-1AP=3阶对角矩阵. 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) AB均为n阶正定矩阵,满足AB=BA,求证：存在一个n阶正定矩阵P,使P’AP和P’BP均为对角阵（P’为转置矩阵） 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵