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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：（1）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 05:44:36
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：（1）（2）
求证：（1）CF=EB（2）AB=AF=2EB
第二问不对吧.应该是AB=AF+2EB.
证明：
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴DC＝CD
（角平分线性质）,∠BED＝∠C＝90
∵BE＝CF
∴△BED≌△FCD
∴FD＝BD
∵在RT△CDF和RT△EDB中,BD=DF,CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF=EB
又∵在RT△ADE和RT△ADC中,AD=DA,CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB=AE+EB=AF+CF+EB
即AB=AF+2EB
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：（1） 如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明：⑴CF=F 已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：CF=E 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB交AB于点E,点F在AC上,BD=DF. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD＝DF.求证：∠B=∠CF 如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac的角平分线,de⊥ab交ab于e,f在ac上,bd=df. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：DF=EB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证： 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD-DF；求证：CF=EB. 初二证明题,有图如图,已知△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=F