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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=CB,P是三角形ABC一点,且∠APB=∠APC=135度,试求tan∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:20:49
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=CB,P是三角形ABC一点,且∠APB=∠APC=135度,试求tan∠PCB的值
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴CA/AB=1/√2,
又∵△CPA∽△APB,
∴CP/PA=PA/PB=CA/AB=1/√2,
令CP=k,则PA=√2k,PB=2k,
又在△BCP中,∠BPC=360°-∠APC-∠BPC=90°,
∴tan∠PCB=PB/PC=2.


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