求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2-4x+y^2=0的交点且与直线x-√3-6+0相切的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 22:57:30

过两圆x^2+y^2-1=0和x^2-4x+y^2=0的交点
先求出两交点坐标
x=1/4 y=±√15/4
两交点坐标分别为 A（1/4,√15/4 ） B（1/4,-√15/4 ）
AB中点交点C(1/4,0),则圆点在X轴上
且与直线x-√3-6=0相切直线方程：x=√3+6
设圆的方程：（x-m)^2+y^2=n
A（1/4,√15/4 ） B（1/4,-√15/4 ）都在圆上
两个方程：（1/4-m)^2+15/16=n
直线与圆只有一个交点（√3+6-m)^2+y^2=n y^2=n-（√3+6-m)^2=0
（1/4-m)^2+15/16=n=（√3+6-m)^2
15/16=（√3+6-m)^2-（1/4-m)^2
15/16=（√3+6-m-1/4+m)（√3+6-m+1/4-m)
15/16=(√3+23/4)(√3+25/4-2m)
m=(√3+25/4)/2-15/[32*(√3+23/4)]
代入求出n
就可以得到圆的方程了
.
再问：不好意思，打错了，是交点与直线x-√3y-6=0相切的圆的方程
再答：一样啊，步骤就是这样求的，标准答案，你自己试着算一下，思路就是上面的思路

求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2-4x+y^2=0的交点且与直线x-√3-6+0相切的圆的方程求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2-4X+Y^2=0的交点且与直线X-根3Y-6=0相切的圆的方程求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆X^2+y^2=1相切的直线的方程求过直线y=-x-4与圆x的平方+y的平方+4x-2y-4=0的交点且与直线y-x=0相切的圆的方程求过直线x+y+4=0与圆x^2+y^2+4x-2y-4=0的交点且与直线y=x相切的圆的方程求以两条直线l1:3x+2y+1=0,l2：5x-3y-11=0交点为圆心,且与直线3x+4y-20=0相切的圆的方程求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程过直线X+Y+4=0与圆X平方+Y平方+4X-2Y-4=0的交点且与直线Y=X相切的圆的方程求圆心在直线3x+4y—1=0上且过两圆x^2+y^2-x-y-2与x^2+y^2=5的交点的圆的方程已知圆的方程x^2+y^-2x-4y+1=0,求过点A(-3 0)且与该圆相切的直线方程