已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1/4+x)=f(-1/4-x),且方程f(x)=2x的两根为-1和3/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 19:03:42

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1/4+x)=f(-1/4-x),且方程f(x)=2x的两根为-1和3/2
1 求函数y=（1/3）^f（x）的单调减区间

由f(-1/4+x)=f(-1/4-x),知对称轴为x=-1/4
所以-b/(2a)=-1/4,得：b=a/2
f(x)=2x,得ax^2+(b-2)x+c=0,两根为-1,3/2
则有(2-b)/a=-1+3/2=1/2,即2-b=a/2,因此联立b=a/2,得：2-b=b,得;b=1,故a=2
c/a=-1*3/2=-3/2,得：c=-3a/2=-3
因此f(x)=2x^2+x-3
y的单调减区间即为f(x)的单调增区间,而f(x)在x>-1/4时单调增
所以y的单调减区间为x>-1/4

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1/4+x)=f(-1/4-x),且方程f(x)=2x的两根为-1和3/ 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x] 已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 已知二次函数f(x）=ax2+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x）,且方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为急!已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(1)≠f(3),证明方程f(x)=1/2[f(1)+f(3)]必有个实数已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函数f(x)值域为[o,正无穷）